题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5727
题意:有N个阴珠子和N个阳珠子,特定序号的阴阳珠子放在一起会让阳珠子暗淡。现在问排放成一个环,如何排放能让暗淡的阳珠子尽可能地少。
既要考虑阳珠子的位置也要考虑阴珠子的位置,可以先枚举阴珠子成环的全排列,由于成环所以N个珠子只需要枚举N-1个数的全排列。每一次固定阴珠子的一个排列,这时候阳珠子和阴珠子的位置确定了。下面看看有多少对阴阳珠子的结合会使相邻的阳珠子暗淡,二分图跑出暗淡的阳珠子数,用n减去最大匹配就是不暗淡的。
1 #include2 using namespace std; 3 4 const int maxn = 15; 5 int nu, nv; 6 int G[maxn][maxn]; 7 int linker[maxn]; 8 bool vis[maxn]; 9 10 bool dfs(int u) {11 for(int v = 1; v <= nv; v++) {12 if(G[u][v] && !vis[v]) {13 vis[v] = 1;14 if(linker[v] == -1 || dfs(linker[v])) {15 linker[v] = u;16 return 1;17 }18 }19 }20 return 0;21 }22 23 int hungary() {24 int ret = 0;25 memset(linker, -1, sizeof(linker));26 for(int u = 1; u <= nu; u++) {27 memset(vis, 0, sizeof(vis));28 if(dfs(u)) ret++;29 }30 return ret;31 }32 33 int n, m;34 int a[maxn];35 bool sb[maxn][maxn];36 37 int main() {38 // freopen("in", "r", stdin);39 int x, y;40 while(~scanf("%d%d",&n,&m)) {41 nu = nv = n;42 memset(sb, 0, sizeof(sb));43 for(int i = 1; i <= n; i++) a[i] = i;44 a[n+1] = 1;45 for(int i = 0; i < m; i++) {46 scanf("%d %d", &x, &y);47 sb[x][y] = 1;48 }49 if(n == 0) {50 printf("0\n");51 continue;52 }53 int ret = maxn;54 do {55 memset(G, 0, sizeof(G));56 for(int i = 1; i <= n; i++) {57 for(int j = 1; j <= n; j++) {58 if(!sb[i][a[j]] && !sb[i][a[j+1]]) {59 G[i][j] = 1;60 }61 }62 }63 ret = min(ret, n-hungary());64 }while(next_permutation(a+2, a+n+1));65 printf("%d\n", ret);66 }67 return 0;68 }